Transformation von Koordinaten und Höhen in der Landesvermessung
Die Kenntnis
der unterschiedlichen Bezugsflächen mit ihren Koordinaten- und
Höhensystemen sowie die Berechnung von Koordinaten und Höhen
mittels Transformation gewinnen in der Landesvermessung und im Liegenschaftskataster
ständig an Bedeutung. So ist in der Grundlagenvermessung die Auswertung
der GPS-Satellitenmeßverfahren zur Neuerung der herkömmlichen
Lagefestpunktfelder im System ETRS 89 ohne Transformationen nicht denkbar. |
Drei
Geodäten aus Nordrhein-Westfalen besuchen den Dreiländerstein
am Knotenpunkt der Bundesländer Bayern, Hessen und
Thüringen. Sie grübeln über die Vielfalt der landesspezifischen Koordinatensysteme, DHDN in Bayern, Lagestatus 100 in Hessen und PD83 in Thüringen. Die Lage des Dreiländersteins ist in den drei Koordinatensystemen um Dezimeterbeträge unterschiedlich bestimmt. Diese Dezimeterklaffungen dokumentieren das Dilemma der deutschen föderalen Vermessungsvielfalt. (Fotos: Walter Lindstrot, 2000) |
Koordinaten-Transformationen
Mit Hilfe von Transformationen (Umrechnungen und Umformungen) kann der rechnerische Übergang von einem Bezugssystem in ein anderes realisiert werden. Zu diesem Zweck werden Transformations-parameter berechnet (Translations-, Rotations-, Maßstabsparameter). Es werden zwei- und dreidimensionale Transformationen praktiziert. In der Regel stehen genügend Stützpunkte zur Verfügung, sodaß die Parameter durch Ausgleichung ermittelt werden können (Helmert-Transformation). Die Vorteile einer Helmert-Transformation bestehen in der Berechnung von Genauigkeitsangaben und statistischen Testgrößen zwecks Untersuchung der Lageidentität der Stützpunkte. Neben der Methode der kleinsten Quadrate (L2-Norm) gewinnen robuste Schätzverfahren (L1-Norm) an Bedeutung. Zur Wahrung der Nachbarschaftstreue sind die Restklaffungen in den Stützpunkten nach der Umformung auf die Neupunkte zu verteilen. Literatur: |